Preparing Maths for SSC 2013

इ. १० वीतील विद्यार्थी मित्र मैत्रिणींनो,

परीक्षा अगदी जवळ येऊन ठेपलीय.  साहजिकच त्याचा ताण तुमच्यावर असेल. पालक,शिक्षक यांच्या अपेक्षांचे ओझेही तुमच्यावर असेल. आजच्या लेखाचे प्रयोजन उरलेल्या वेळात जास्तीत जास्त मार्क्स मिळवण्यासाठी गणिताचा अभ्यास कसा करावा हे सांगणे आहे. त्यामुळे तुमच्यावरचा ताण कमी होईल.

बीजगणित (Algebra) आणि  भूमिती  ( Geometry ) चे पेपर्स वेगवेगळ्या दिवशी असतात. प्रत्येक पेपर  60 मार्कांचा असतो आणि अडीच तास वेळ असतो.

बीजगणिताचा पेपर लिहिताना खालील गोष्टी लक्षात ठेवा.

सगळ्यात महत्त्वाचे म्हणजे तुमची सर्व सूत्रे तोंडपाठ हवीत. संभाव्यता ( ) पाठाचा अभ्यास करताना नमुना अवकाश काढण्याची पद्धत समजावून घ्या. सम,विषम आणि मूळ संख्या लक्षात घ्या. ( १ ही संख्या विषम आहे पण मूळ संख्या नाही ). आलेख पद्धतीचा वापर करून ‘बहुलक’  आणि ‘मध्यक’ काढण्याचा सराव करा. आलेख काढण्यासाठीचे विश्लेषण मुख्य उत्तरपत्रिकेत लिहिण्याचे लक्षात ठेवा.  ‘वर्गसमीकरणे’ आणि ‘दोन चलांतील रेषीय समीकरणे’ वर  ६० पैकी  २७ मार्कांचे प्रश्न येतात! म्हणून यांकडे विशेष लक्ष द्या.

created on: 02/23/13

 

 

 

 

 

 

भूमितीचा  चा पेपर लिहिताना खालील गोष्टी लक्षात ठेवा.

समरुपता आणि वर्तुळ या पाठातील प्रमेयांचीच सिद्धता परीक्षेत विचारली जाते. प्रमेय पाठ करू नका, शिक्षकांकडून समजावून घेऊन स्वतः लिहून बघा . प्रमेयांच्या सरावासाठी प्रमेयात ∆ ABC असेल तर त्याऐवजी ∆PQR घ्यावा आणि त्यानुसार बदल करून बघावेत. प्रमेयांची उजळणी आकृती डोळ्यापुढे आणून करा. त्यांचे उपयोजन महत्त्वाचे आहे.  परीक्षेला जाताना कंपासपेटीतील सर्व साहित्य सुस्थितीत आहे याची खात्री करून घ्या. भौमितीक रचना ( Geometric constructions ) करतांना विश्लेषक आकृती काढणे अत्यावश्यक आहे. त्रिकोणमितीय गुणोत्तरे ( साईन, ,कोसाईन वगैरे ) लिहून काढा. त्रिकोणमितीय नित्यसमानता लक्षात घ्या. महत्त्वमापनाकरिता ( Mensuration ) सर्व सूत्रांसाठी तक्ते तयार करा. त्यांचे उपयोजन नजरेसमोर आणा. निर्देशक भूमिती ( co-ordinate geometry ) संदर्भात आवश्यक  सूत्रे लक्षात ठेवा. अनेक  विद्यार्थी  HOTS  गणितांना खूप घाबरतात. याला कारण  त्यांचे ‘प्रश्नपत्रिकेचे स्वरूप व मुल्यांकन पद्धतीची माहिती’ याविषयीचे अज्ञान हे आहे.  पण  हॉट्स बद्दल खालील गोष्टी लक्षात घेतल्यास  HOTS हे किती cool आहे हे लक्षात येईल.

१) दोन किवा तीन धड्यांवर हॉट्स चा प्रश्न तयार केला जाऊ शकतो ( जसे संभाव्यता आणि वर्गसमीकरणे ).

२) एका  मार्काचाही हॉट्स चा प्रश्न येऊ शकतो. उदा.  In ∆ ABC, m ∠ B= 90º . Find sin ( B+C).    उत्तर : इथे  sin( B+C)= sin 90º = 1.

३) बीजगणितात ६० मार्कांपैकी १८ मार्क्स तर भूमितीत  ६० मार्कांपैकी १८ मार्क्स  हे हॉट्स साठी आहेत. थोडक्यात १२० पैकी जास्तीत जास्त ३६ मार्क्स  ( ३०%) हॉट्स साठी आहेत. बरेचदा एवढ्या मार्कांचे प्रश्न येत नाहीत!

४) पुस्तकातील कृतींवरील गणिते परीक्षेत येणार नाहीत.

५) सामान्य गणित हा विषय असलेल्यांनाही परीक्षेत हॉट्सचे प्रश्न येणार आहेत.

हा लेख लिहिण्यामागचा उद्देश हॉट्स बद्दलची भीती घालवणे हाही आहे. अनेक विद्यार्थी हॉट्सची गणिते येत नाहीत म्हणून आत्मविश्वास घालवून बसतात. हॉट्स च्या गणिताखाली ते हॉट्स चे गणित आहे असा उल्लेख नसल्यामुळे दडपण येणार नाही. खरतर  हॉट्समध्ये अगदी एकही मार्क मिळाला नाही तरीही १५० पैकी ११४ मार्क्स ( ७६ % ) मिळू शकतात!

मित्रांनो कुठलाही टॉपिक ऑप्शनला टाकू नका. तसेच परीक्षेच्या आदल्या दिवशी कोणताही नवीन मुद्दा अभ्यासासाठी घेऊ नका.  पूर्ण सिलॅवसवर कमीतकमी 3 टेस्ट्स द्या. गणिताचा ( किंबहुना सर्वच विषयांचा ) अभ्यास हा लिहून करावयाचा असतो. पुस्तकातील  activities वर प्रश्न विचारले जाणार नाहीत. रिव्हिजन करताना पुस्तकातला  boxes मधला पार्ट वाचू नका.  Calculations स्वतः करून बघा. परीक्षेत  गणित करताना कुठलीही  योग्य पद्धत वापरली तरी चालते,पण शक्यतो पुस्तकातील पद्धत वापरावी. नवीन पद्धतीविषयी शाळेतील शिक्षकांकडून खात्री करून घ्या. बहुसंची प्रश्नपत्रिका या फक्त गणित आणि इंग्रजी याच विषयांसाठी आहेत. चारही संचांमध्ये ७०% प्रश्न समान असतील. सर्व संचात काठिण्यपातळी समान असेल.  तुमच्या प्रश्नपत्रिकेतील प्रश्नांचा क्रम व तुमच्या मागच्या  व पुढच्या विद्यार्थ्यांच्या प्रश्नपत्रिकेतील क्रम वेगवेगळा असेल. त्यामुळे दुसऱ्याचे बघून उत्तरे लिहून काही उपयोग होणार नाही. उलट हा प्रयत्न सुपरवायझरच्या लक्षात आल्यास अडचणीचे ठरेल . म्हणून असे करणे टाळा. गणित – विज्ञान  विषयात एकत्रित  पासिंग आहे. गणित विषयाला १५० तर विज्ञानाला १०० गुण आहेत. म्हणजे दोन्ही मिळून २५० गुण आहेत. यापैकी तुम्हाला ८८ गुण मिळाले पाहिजेत. प्रत्येक विषयात मात्र २५% गुण मिळालेच  पाहिजेत. म्हणजे गणितात ३८ आणि विज्ञानात ५० किंवा विज्ञानात २५ आणि गणितात ६३ मिळाले तरी चालतील. इथे एक लक्षात ठेवले पाहिजे ते म्हणजे एकत्रित पासिंगचा फायदा करून घेण्यासाठी उरलेल्या सर्व विषयात पास होणे गरजेचे आहे. आता पास होणे सोपे झाले आहे कारण अंतर्गत व बहि:स्थ  विभागात सेपरेट पासिंगची गरज नाही. म्हणजे दोन्ही विभागात मिळून तुम्हाला  ३५% गुण मिळाले की तुम्ही पास!

कोणत्याही परिस्थितीत झालेल्या पेपरवर चर्चा करणे टाळा. या चर्चेमुळे टेन्शन येण्याची शक्यता असते. त्यामुळे  पुढच्या पेपरची तयारी आणि तो सोडविण्याची तुमची क्षमता यावर वाईट परिणाम होईल .

मित्रांनो तुमच्यासाठी एक आनंदाची बातमी! रिझल्ट नंतर तुम्ही तुमच्या उत्तरपत्रिकेची फोटोप्रत बोर्डाकडे काही शुल्क भरून बघू शकाल.

शेवटी पुन्हा हेच सांगेन दहावीची परीक्षा ही बुद्धिमत्तेची परीक्षा नसून कष्टाची आहे. तसेच दहावीची परीक्षा ही पाठ्यपुस्तकाची आहे. तुम्ही वर्षभर मन लावून अभ्यास केलेला आहे. उरलेल्या दिवसात न कंटाळता तयारी सुरूच ठेवा. १० वीचा  निकाल तुमचा ११ वीचा  चा प्रवेश निश्चित करणार आहे तुमचे उर्वरित आयुष्य नव्हे , म्हणून कुठलेही टेन्शन न घेता परीक्षा द्या.  ‘Time flies’  हे जरी खरे असले तरी ‘ You are the pilot’ हे लक्षात ठेवा!

तुम्हा सर्वांना अभ्यासासाठी व परीक्षेसाठी  खूप खूप शुभेच्छा.

संजय रानडे 

( लेखक एडनेक्साचे शिक्षक आहेत )

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: